作者a016258 (上善若水)
看板Math
标题Re: [微积] 一题分部或三角积分
时间Mon Dec 2 16:53:33 2019
※ 引述《canilogin (天气预报)》之铭言：
: https://imgur.com/a/qIh8DWK
: 第二行用分部积分列出来之後,第三行前半段自己列的跟书中解答一样,
: 但第三行书中写的是ln(secθ+tanθ),
: 我自己算的结果却是 -∫(secθ-1)dθ,积分结果会差一个负号及θ,
: 想请问过程中是不是哪里算错了,谢谢!
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∫ ln ( cot x + csc x ) sec x dx
- csc x * ( cot x + csc x )
= tan x * ln ( cot x + csc x ) - ∫ tan x * --------------------------- dx
cot x + csc x
= tan x * ln ( cot x + csc x ) + ∫ sec x dx
= tan x * ln ( cot x + csc x ) + ln | sec x + tan x |
有错还请不吝指正。
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1F：推 canilogin : 非常感谢!也发现我自己哪里算错了,谢谢! 12/03 00:11