※ 引述《ryokan (ryokan)》之铭言 : 已知直线PA、PB分别与半圆O相交於E、F两点，若AE弧度=EF弧度，AE线段=12、 : FB线段=23，则此圆半径为何？ : 答案：16 : 试过证明全等相似、半圆圆周角90度，但还是没算出来，谢谢。 手机排版见谅 假设 角PAB = y，圆心为O， 角AOE = z，PF长度 = L,半径 = R 则 角AEO =y (等腰三角形AOE) 角EOF = z (AE弧度=EF弧度) 角OEF =角OFE = y (等腰三角形OEF) 角OFB = 角FBO = z (等腰三角形OFB，四边形内角和 = 360度) 4y+2z = 360 度 2y+z =180度 EF长 = AE长 = 12 (AE弧度=EF弧度) 角PEF = z， 角PFE = y，角EPF = y 三角形PFE为等腰三角形 三角形PAB为等腰三角形 三角形PAB相似三角形OEF PF = PE = 12 (等腰三角形PEF) AB = PB = 2R = 23 ＋ PF = 23 + L(等腰三角形PAB) PE/PF = OE/EF = 12/L = R/12 (相似三角形边长比相同) R(2R-23)=144 因式分解可得 R=16 老了，不知道现在中学是否还是这样解 Best Regard. ---- Sent from BePTT on my HMD Global Nokia 6.1 Plus --

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