作者leondemon (狗狗)
看板Math
标题[中学] 投资利率的计算
时间Tue Jul 30 17:33:36 2019
这是一个关於理财规划的计算问题，大概需要的条件如下
* 目前净资产为 P 元，每月所得可以存下 S 元。
* 目标是在 n 年後，总资产存到 X 元
* 资产和存下的钱都会拿去投资，假设平均
每月的投资报酬率为 r 。
为了理财规划，除了 r 之外为已知，则要如何求 r？
例如：
目前资产为500元，每月存20元，希望10年後 (120个月)，要存到 6000元
则每月的投资报酬率需要多少？
公式为
m = 12 * n ## m 代表多少月数
X = a (1 - (1+r) ^ m) / (1 - (1+r)) + P (1 + r) ^ m
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ ^^^^^^^^^^^^^
每月存钱投入投资的n年报酬 目前存款的n年报酬
等比级数和 复利计算
上面方程如何转为求 r 值的公式?
r = ?
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有没有用电脑的非近似法求值，而是用公式解的方法呢？
或是 excel 能够输入的函数也可以
2F：推 ilway25 : 你的公式是错的 07/30 22:58
请指点指点 :)
※ 编辑: leondemon (123.115.10.204 中国), 08/01/2019 08:29:04
3F：推 ilway25 : 第一项的等比级数和算错了喔！另外应该使用的 exce 08/01 09:29
4F：→ ilway25 : l 公式为 rate，和他相关的有 pv, pmt, fv, nper 08/01 09:29
感谢指教与提示，公式上 r 的部份应该为 (1+r)
excel 的部份我再研究看看
※ 编辑: leondemon (123.115.10.204 中国), 08/01/2019 09:33:26
5F：推 chemmachine : 这个改过的公式才是对。之後你可用二项式展开(也就) 08/01 22:00
6F：→ chemmachine : 是泰勒展开一项或两项，考试可手写 08/01 22:00