※ 引述《Desperato (肥鹅)》之铭言： : ※ 引述《xxxx9659 (嘎嘎嘎嘎嘎)》之铭言： : : 最近算了一个递回关系式 写成这样 : : A(1) = 1 : : n-1 : : A(n) = 1 + 1/n * Σ A(i) : : i=1 : : 我想要简化这个算式 : : 反覆看了半天才发现原来它是调和级数 : : 那就可以把上面这个公式推导成这个简单版本 : : A(1) = 1 : : A(n) = A(n-1) + 1/n : : 我算是侥幸猜到它是调和级数 才有简化的目标 : : 那如果一开始算式比较复杂的话 : : 我看再久也想不到简化的方法 : : 请问各位大大 有没有什麽SOP的分析步骤 : : 可以把递回关系式变的简单？ : : 感谢～ : 代回去就好了 : n-2 : A(n-1) = 1 + 1/(n-1) * sum A(i) : i=1 : n-2 : sum A(i) = (n-1) (A(n-1) - 1) : i=1 : n-1 : sum A(i) = n A(n-1) - (n-1) : i=1 : n-1 : A(n) = 1 + 1/n * sum A(i) = A(n-1) + 1/n : i=1 感谢回答～我的问题是这样的 如果看到一个递回关系式 长得像这样 A(1) = 2 A(2) = 4 A(n) = A(n-1) + 2 A(n-2) 把数列一一列出来 2, 4, 8, 16, 32, 64, ... 一眼就了解 A(n) = 2^n 那稍为把题目改一下 A(1) = 1 A(2) = 1 A(n) = A(n-1) + 2 A(n-2) 把数列一一列出来 1, 1, 3, 5, 11, 21, ... 我眼睛要看到脱窗才知道 A(n) = ( 2^n - (-1)^n ) / 3 原本的那题递回关系式 是把他列出来後 发现是调合级数 我去才动手把算式简化 要简化的递回方法 我就只有尝试代参数猜答案 那如果题目难一点看不出来 我就没招了 不知道没有什麽通用方法或步骤 可以分析这种问题？ 还是有网站或书在教这类的分析的？ --

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