作者wayne2011 (男人爱看的比基尼)
看板Math
标题Re: [中学] 三阶行列式求极值
时间Mon Mar 25 11:34:49 2019
※ 引述《Mistouko (Mistouko)》之铭言：
: 问题：已知a、b、c、d为实数，且a^2+b^2+c^2=5，0≦d≦2，
: 若行列式│d -1 3│的最大值为m，且此时 a+b+c+d=n，
: │2 3 1│
: │a b c│
: 求数对 (m,n)=?
: 答案：( 30 , 7/3 )
: 应该是用柯西不等式，但d的条件该如何使用？
: 以及此三阶行列式的展开为 -10a+6b+2c+3cd-bd，要如何套用柯西不等式呢？
: 谢谢高手们协助:)
参考
陈一理
所编着的"空向"
即可知道
f(a,b,c)=a+b+c在限制条件a^2+b^2=1,c+a=2下的广义极值
以(0,-1,2)为最小,取d=4/3,求得n=d+f(a,b,c)=1+(4/3)=7/3...ans
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※ 编辑: wayne2011 (61.58.103.35), 03/25/2019 11:39:19