作者Desperato (肥鹅)
看板Math
标题Re: [中学] 多项式
时间Sat Mar 16 01:52:59 2019
※ 引述《alexan (冷蓝)》之铭言：
: https://imgur.com/HtafZMf
: 已经算出第一小题: [(x-1)(x+2)]^2 +(x-1)^2
: 想请问第二题的作法，谢谢
(a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = (ac+bd)^2 + (ad-bc)^2
即，两个可以写成平方和的东西，乘起来还是能写成平方和
(2) a = x , b = √2
c = x+2, d = 1
e = x-1
可得 g = e(ac+bd) = (x-1)(x(x+1)+√2)
h = e(ad-bc) = (x-1)(x-(√2)(x+2))
p.s. 这个公式会自然出现於复数，设 z = a+bi, w = c-di
把绝对值公式 |z||w| = |zw| 炸开就会得到了
当然，设 w = c+di 也会得到一条差不多公式
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嗯嗯ow o
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