作者Vulpix (Sebastian)
看板Math
标题Re: [几何] 请问一题国中几何
时间Sun Mar 10 22:40:08 2019
※ 引述《FAlin (人间失格)》之铭言：
: ※ 引述《jenshi (小旭)》之铭言：
: : https://imgur.com/a/2t8HM7K
: : 目前有想到ADEC共圆之後用外幂
: : 不知道还有没有其他国中生容易理解的方法？
: 国中就神奇辅助线(??
: 将E对AB对称至F
: 将E对AC对称至G
: 延长FB跟GC交於H
: ABE 全等 ABF
: ACE 全等 ACG -> 角FAG = 90度
: 且FA=EA=GA、角BFA = 角CGA = 90度
: AFHG为正方形
: BH=x+1 CH=x 易得x=3 剩下来就6*6的正方形扣旁边三块
这是我自己喜欢的作法，很国中。
https://i.imgur.com/bmcvVbZ.png
作△ABC的外接圆，圆心H，找出直径BG。
∠BGC＝∠BAC＝45°
=> △BGC 是等腰直角三角形，
所以半径＝BG/2＝5/√2。
AE＝d(H,BC) + √[ HA^2 - d(H,AE)^2 ]
＝ 5/2 + √[ (5/√2)^2 - (5/2-2)^2 ]
＝6
△ABC＝5*6/2＝15。
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1F：→ Vulpix : 外接圆、圆周角、弦心距、毕氏定理，没超出国中吧。 03/10 22:43
2F：推 Desperato : 是没超出... 03/11 06:06
3F：推 wayne2011 : 所以senior讲到最後还有"一元二次"~那样会"超范"吗? 03/11 11:39
4F：推 wayne2011 : HF976那篇前年也有寄信给他~否则恐怕没办法导出公式 03/11 15:22