作者wayne2011 (心玫给我看比基尼)
看板Math
标题Re: [中学] 这题要怎证明?
时间Thu Dec 20 19:04:26 2018
※ 引述《candy88257 (阿泰斯)》之铭言：
: https://i.imgur.com/w6SdZO6.jpg
: 第33题，想不出来… 这是高中数学… 请问高中怎证明?
参考
陈一理
所编着的"数"
即可假设
[b-(sqrt2)c]/[a-(sqrt2)b]=n/m,其中m,n为"互整".
an+(sqrt2)cm=bm+(sqrt2)bn时,an=bm 且 cm=bn,b/a=c/b,b^2=ca.
原式
=(a^2+b^2+c^2)/(a+b+c)
=[(a+b+c)^2-2(bc+ca+ab)]/(a+b+c)
=[(a+b+c)^2-2b(a+b+c)]/(a+b+c) = (a+b+c)-2b=c+a-b... 得证
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 61.58.103.35
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※ 编辑: wayne2011 (61.58.103.35), 12/22/2018 00:43:28
1F：→ wayne2011 : 不讲这篇吗?证明"无理数"相同其实是须要证明的观念~ 12/25 10:13
2F：→ Desperato : 因为这篇是对的啊XD 12/26 17:00
3F：→ wayne2011 : 要不然课本可能也会有的证明应该是"sqrt2为无理数"~ 12/27 09:59