作者GreenBeret (绿扁帽)
看板Math
标题[线代] 有限差分法的显式差分，有比较稳定写法吗
时间Thu Jun 14 17:35:17 2018
https://i.imgur.com/F1I3Hzx.png
这是液体扩散方程式
最下面用红线框起来的 是他的有限差分法(显式差分)的型态
我的解法是下面这样
https://i.imgur.com/hxNSqZw.png
请问有更稳定的写法吗???
我听过别人说
1.对流项( u、d c/ dx )的离散用上风法，简单的一阶上风法就可以了，这种方法比较稳定
2.跟Ｋ有关的项(二次微分项)用二阶中央差分。
3.时间的离散最好用Euler implicit，同样也是为了稳定性。
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但我想问还有较稳定的写法吗??
有个问题 目前暂时只有办法用"显性差分"来做
=.=
另外想问一下 如果我使用"显性差分"的时候
把时间间距dt设定为每1分钟
然後dx一段设定为10公尺
这样设定会不会太大...很容易发散吧
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1F：推 j0958322080 : 时间离散那部分可以用RK4 06/14 18:42
2F：→ BarryBai : 我在物理版回你了，要用explicit 稳定性条件可以去 06/21 00:47
3F：→ BarryBai : 看 CFL condition 还有von neumann stability analy 06/21 00:47
4F：→ BarryBai : sis 06/21 00:47