作者keith291 (keith)
看板Math
标题Re: [微积] 一题积分（三角）
时间Mon Dec 4 15:53:29 2017
※ 引述《mic2754 (都是假的)》之铭言：
: 请教一下各位版友
: http://i.imgur.com/XRtjbzX.jpg
: 是学校作业的题目
: 我用过分部积分，代换，甚至还想过代换成sec(x)硬积（不过依这题题意应不是这个方向），还请各位帮忙。
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-N900.
π/3
I = ∫(tan x )^8 sec x dx
0
π/3
所求 = ∫(tan x )^9 (tan x sec x)dx
0
π/3 π/3
= (tan x )^9 (sec x )| - ∫9(tan x )^8 (sec x)^3 dx
0 0
π/3
= 162√3 - ∫9(tan x )^8 sec x ((tan x )^2 + 1) dx
0
π/3
= 162√3 - ∫9(tan x )^10 sec x dx -9I
0
= 162√3 - 9*所求 - 9I
故 所求 = (1/10)( 162√3 - 9I)
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※ 编辑: keith291 (36.231.216.168), 12/04/2017 16:12:29
1F：推 mic2754 : 解答十分清楚，非常感谢 12/04 16:43
2F：推 JI1 : 毕氏定理和三元素 12/05 11:20