作者StellaNe (冻结的大地)
看板Math
标题Re: [中学] 一题根与系数问题请教~
时间Fri Nov 17 17:29:00 2017
※ 引述《nokol (骚人墨客)》之铭言：
: http://i.imgur.com/8pYynM2.jpg
: 只知道根与系数关系
: 但不知道该如何下笔
: 想请教站上大师指点
: 感谢您，谢谢您，谢谢。
: -----
: Sent from JPTT on my Samsung SM-G955F.
x^2+5x+3=(x-α)(x-β)
x分别带-γ、-δ得
γ^2-5γ+3=(-γ-α)(-γ-β)=(α+γ)(β+γ)
δ^2-5δ+3=(-δ-α)(-δ-β)=(α+δ)(β+δ)
又γ、δ为x^2-4x+2=0之两根
=>γ^2-4γ+2= 0
=>γ^2-5γ+3= 1-γ
同理δ^2-5δ+3= 1-δ
=>(α+γ)(β+γ)(α+δ)(β+δ)=(1-γ)(1-δ)
f(x)=x^2-4x+2=(x-γ)(x-δ)
=>(1-γ)(1-δ) = f(1) = -1
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 116.118.129.206
※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/Math/M.1510910944.A.2CF.html
※ 编辑: StellaNe (116.118.129.206), 11/17/2017 17:30:03