作者JKLee (J.K.Lee)
看板Math
标题Re: [几何] 一题几何证明
时间Wed Aug 23 22:55:19 2017
※ 引述 《tzhau (生命中无法承受之轻)》 之铭言：
: 凸四边形ABCD,AD不平行BC,AB不平行CD,AB=CD,
: 对角线BD与AC之中点分别为E与F,
: 直线EF分别交AB与CD於M、N,
: 证明角BME=角CNF
E与F两点之座标为:
F=(A+C)/2
E=(B+D)/2
向量 [FE﹥= E-F
= 1/2*[(B-A)+(D-C)] = 1/2*{ [AB﹥+[CD﹥}
平移向量 [AB﹥与 [CD﹥，使B点与C点重叠，形成三角形A'B'D'。
因 [AB﹥+ [CD﹥= 2[FE﹥，[FE﹥平行 [AB﹥+ [CD﹥= [A'D'﹥。
又因向量[AB﹥与 [CD﹥的长度等於A'B'与B'D'的长度，
A'B'D'为一等腰三角形。
所以 [FE﹥与 [AB﹥的夹角 等於 [FE﹥与 [CD﹥的夹角。
後略
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 1.160.96.232
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糟糕，误删推文，怎麽办?
※ 编辑: JKLee (1.160.96.232), 08/23/2017 23:22:22
1F：→ yyc2008 : 删了就删了 删了还能怎麽样 呵 08/23 23:47
2F：→ alan23273850: 瘟腥小提醒：虽然不能复原，不过可以及早放弃编辑~ 08/23 23:59