作者uni1021 (小李)
看板Math
标题[工数]3题向量线积分
时间Sat Jun 24 20:34:54 2017
第一题
https://i.imgur.com/SCVF2vR.jpg
https://imgur.com/a/l6YN3
请问关於b小题
解答是用沿着路径去积分
但是F向量为保守场 则积分与路径无关只与起点终点有关
藉由此特性 我试着求位能函数去积分
求出位能函数为 tan^-1(y/x)+ 1/2 * ln(x^2+y^2)|由点(2,0)至点(0,4)
代出来ln那项和答案一样 但tan^-1(y/x)这里卡住了.. 这要怎麽代才可得5pi/2?!
第二题
https://imgur.com/a/sCUqm
https://imgur.com/a/JMpBH
最後的答案tan^-1(0/-2)-tan^-1(0/1)为什麽是 pi?! 不是应该是0-0=0?!
第三题
https://imgur.com/a/qyn6b
完全不知道怎麽下手..
不懂答案的积分ydx怎麽列出来的?!
看解答感觉是求一块面积
一般沿着路径向量线积分 代表的似乎是质量?!
谢谢!!
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1F:推 Panthalassa : 第一题,感觉因为路径有绕过原点一圈,所以会有差 06/24 22:11