作者harry901 (harry901)
看板Math
标题[线代] 三角不等式
时间Fri May 5 01:43:47 2017
若F,G在R^n内 试着证明 ||F+G|| <= ||F|| + ||G||
且其充要条件为||F+G|| = ||F|| + ||G||
课本是先从R^3证明 ||F+G||^2 + ||F-G||^2 = 2(||F||^2 + ||G||^2)
可是不知道为什麽可以直接说明R^n也可以 课本没说 QQ
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1F：→ yyc2008 : 我的感觉是 用到内积空间 而且就不必碰触到角度 05/05 09:19
2F：推 lovealgebra : 利用到inner product的性质 05/05 11:48
3F：→ lovealgebra : 把一个向量norm的平方定义成自己和自己的内积 05/05 11:49
5F：→ lovealgebra : 利用内积的四个定义做一做，就有办法推出来 05/05 12:01
6F：→ Vulpix : 光看你的第二行就知道你没看懂了... 05/05 12:29
7F：→ Vulpix : ||F+G|| = ||F|| + ||G||的充要条件为F,G同方向。 05/05 12:31
8F：→ Vulpix : 然後是平行四边形定理，根据内积的定义就能证，过程 05/05 12:32
9F：→ Vulpix : 跟R^3都长得一样。 05/05 12:33
10F：→ yyc2008 : ||F+G|| = ||F|| + ||G||跟F, G同方向不是等价? 05/05 13:38
11F：→ harry901 : 其实第二行也是要证明的部分 那边我真的没懂 05/05 14:08