作者aromaQ626 (抠咪霉庇)
看板Math
标题Re: [中学] 指数与对数
时间Sun Apr 2 15:23:19 2017
※ 引述《semmy214 (黄小六)》之铭言：
: http://imgur.com/a/ye3bh
: 好像是利用对称性
: 请版上高手详解~
分成 (I) x > 0 跟 (II) x <= 0 来讨论
(I) x > 0
f(x) = log(4,x) + x - 3 = 0
=> log(4,x) = -x + 3
做 y = log(4,x) 及 y = -x + 3 找交点
http://imgur.com/RXGZ05h
只有一个交点 = x1，且 2 < x1 < 3
(II) x <= 0
f(x) = 4^(-x) - x - 3 = 0
=> 4^(-x) = x + 3
做 y = 4^(-x) 及 y = x + 3 找交点
http://imgur.com/9knelCU
发现跟原本的图看起来有九成像
令交点的 x 座标为 x2
把新的图对y轴镜像
http://imgur.com/mU5x32p
再对 y = x 镜像
http://imgur.com/cNwxjUr
就跟旧的图一样了
而且 x1 跟 x2 还有原点及交点刚好围成一个矩形
又因为在 y = -x - 3上任一点的x, y座标和皆为3
所求 = x1 + x2 = 3
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1F：推 uhmeiouramu: 小学生烙国中生02/02 22:03
2F：→ strike5566: 国中生烙高中生 02/02 22:11
3F：推 ccchenny: 但高中生不会烙大学生02/02 22:11
4F：推 aromaQ626: 因为大学生都在打LOL 02/02 22:13
5F：推 Zeeslan: 要烙也只会烙赛 02/02 22:18
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