作者aromaQ626 (抠咪霉庇)
看板Math
标题Re: [中学] 四题超难高中数学
时间Wed Mar 29 16:50:23 2017
※ 引述《Rain (Rain)》之铭言：
: 第一题连题目都看不太懂
: 算不出来，很挫折
: http://i.imgur.com/XaEb1Dc.jpg
第二题
直接带入算答案正面硬上有种鲁莽的浪漫
不过有时婉转地从後面来也会有不同的情调
4的倍数 => 除以4後余0
2x^3 - 3x^2 + x + 4 | 4 = 0
=> 2x^3 - 3x^2 + x | 4 = 0
=> x(2x-1)(x-1) | 4 = 0
接下来，因为对象是正整数
可以用讨论的方式解题
// 不过在进入讨论程序之前
// 可以先想想怎样会减少不必要的讨论
// 令 n = 4*t + r ( t 为一正整数，r 属於{0,1,2,3} )
// 则 n^2 | 4 = (4t)^2 + 8tr + r^2 | 4 = r^2 | 4
// n^3 | 4 = (同理) = r^3 | 4
// => 仅需考虑 r
=> r(2r-1)(r-1) | 4 = 0
r = 0, 1, 2, 3 带入 r(2r-1)(r-1)
分别等於 0, 0, 6, 30
後面两个不合所以仅有除以 4 後余数为 0, 1 的数列符合
大guy4降
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1F：推 uhmeiouramu: 小学生烙国中生02/02 22:03
2F：→ strike5566: 国中生烙高中生 02/02 22:11
3F：推 ccchenny: 但高中生不会烙大学生02/02 22:11
4F：推 aromaQ626: 因为大学生都在打LOL 02/02 22:13
5F：推 Zeeslan: 要烙也只会烙赛 02/02 22:18
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6F：推 Vulpix : 2r-1是奇数，可以丢掉。r和r-1必一奇一偶，所以其中 03/30 01:09
7F：→ Vulpix : 有一个会被丢掉，剩下一个是4的倍数，所以r除以4会 03/30 01:10
8F：→ Vulpix : 余0或1。 03/30 01:11