作者aromaQ626 (抠咪霉庇)
看板Math
标题Re: [微积] 一题积分面积
时间Sun Mar 19 14:34:37 2017
※ 引述《lyc870506 (QQ)》之铭言：
: http://i.imgur.com/9eqDlHF.jpg
: 第29题
: 用这三个方程式围起来的面
: 求绕x轴旋转体体积
所以我说你是要算体积还是表面积阿
标题内文这样不统一是可以的吗
以下体积的算法
画个图
http://imgur.com/EDmShaL
围起来的地方就是斜线区
绕x轴旋转後大概长这样
http://imgur.com/wcpnZ5N
1/√2 1 1
= ∫π(2x)^2 dx + ∫π(1/x)^2 dx -∫π(x)^2 dx
0 1/√2 0
= π[(√2)/3 + (√2 - 1) - 1/3]
= π[(4√2) - 4] / 3
或是
√2 1
= ∫ 2πy(1/y - y/2) dy + ∫ 2πy(y - y/2) dy
1 0
= 2π[(√2 - 1) + 1/3 - (2√2)/6]
= π[(4√2) - 4] / 3
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1F：推 uhmeiouramu: 小学生烙国中生02/02 22:03
2F：→ strike5566: 国中生烙高中生 02/02 22:11
3F：推 ccchenny: 但高中生不会烙大学生02/02 22:11
4F：推 aromaQ626: 因为大学生都在打LOL 02/02 22:13
5F：推 Zeeslan: 要烙也只会烙赛 02/02 22:18
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