作者BaBi (迅雷不及掩耳盗铃)
看板Math
标题Re: [微积] 一题极限
时间Sun Feb 10 19:10:50 2013
※ 引述《EggAche (蛋疼)》之铭言：
: 1 1 1
: lim ( ----- + ----- + ... + -----)
: n->∞ n+1 n+2 n+n
: 答案是: ln2
Let H = 1 + (1/2) + (1/3) + ... + (1/n)
γ = H - ln(n)
1 1 1
原式 = lim ( 1 + --- + --- + ... + ----- - ln(n+n) )
n->∞ 2 3 n+n
1 1 1
- lim ( 1 + --- + --- + ... + --- - ln(n) )
n->∞ 2 3 n
+ lim ( ln(n+n) - ln(n) ) = γ - γ + ln2 = ln2
n->∞
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◆ From: 36.234.220.189
1F：→ BaBi :γ谓尤拉常数 02/10 19:13