※ 引述《Brusher (刷~刷~刷~)》之铭言： : ※ [本文转录自 juniorhigh 看板 #1G2Jtivy ] : 作者: aaooo (一成不变的生活>.<) 看板: juniorhigh : 标题: [问题] 最後一题数资题, 拜托了... : 时间: Fri Jul 20 19:15:54 2012 : 在三角形ABC中,角C=90度,已知P,Q三等分线段AB,若已知CP^2+CQ^2=1, : 则斜边AB长度为? : 最後一题了, 还是没答案, 谢谢各位帮忙!!!!! 除了解析几何定座标的方法外，再提供一个想法。 由中线定理可知 BC^2+PC^2=2(BQ^2+QC^2)-------1 AC^2+QC^2=2(PQ^2+PC^2)-------2 设BQ=QP=PA=x 1+2式得 AC^2+BC^2=4x^2+PC^2+QC^2----------3 因为PC^2+QC^2=1 且角C=90度→AC^2+BC^2=AB^2=(3x)^2=9x^2 代回3式得 9x^2=4x^2+1 解出5x^2=1 故9x^2=9/5 两边开根号得AB=3x=√(9/5) ------------------------------------------------------------------------- 通常解国中资优题中线定理及内分角线、外分角线定理很好用，最进阶的就是斯氏定理了 -- ▃▄▅▄▃ █▆█▆ ◢█◣ ▆ █ ▉ █▉ █◥ ▋◥◥▏～▇ 尊重　！███◢◤ ◥◣爱护　█▉████ █▉ˍ█！ ▊ ▅▂～▂◤▍ 　　　▉▇█▇◤██！◥　　　！▉ █ ▊▋▇▇▏█◢ ▋～ ▁▃▁ ▎ 　　　▇▇█▇ ▇◣▇▇ 　　　 █ █ ▅ ◢▉◣ ▆ █▍▅▄ 　　　▃▃▃▃ ◣▉ ▊◤　　　██ ███▉█▉▇█◥ yaksa▆▄▂▃▅▇◎国家研究院◎Ａcademy◎EarthEnviron◎Ecophilia 环境版 --

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