作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [微积] 一题积分
时间Wed May 30 11:22:37 2012
※ 引述《JohnMash (Paul)》之铭言：
※ 引述《penny93730 (思考)》之铭言：
: ∞ sin x
: ∫ ------- dx
: 0 x
: 以上，感谢:)
Let me give another approach
2i∫[0,∞] sin x /x dx
= ∫[-∞,∞] (cos x + i sin x -1)/x dx
= ∫[-∞,∞] (e^{ix}-1)/x dx
= -lim_{R→∞}∫[0,π] (-1)/(R e^{iθ}) R i e^{iθ} dθ
= πi
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1F：推 penny93730 :请问i是？ 06/16 23:55
2F：→ a016258 :.......... 06/16 23:55
3F：推 obelisk0114 :复数积分有时还满好用的 06/16 23:57
4F：推 jacky7987 :sqrt(-1)=i 06/16 23:57
5F：推 penny93730 :我没学过复数积分...Orz 06/16 23:59
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