作者windlike01 (全力冲刺)
看板Math
标题[组合]环状选取互不相邻的个数
时间Tue Aug 16 13:58:53 2011
Q:若有n个人围圆桌而坐,欲从中选取k(n≧2k)个人,使得彼此
原来的位置皆互不邻,请问有多少种选取法?
Ex: n=6 : k=1 -> 6种 ; k=2 -> 9种 ; k=3 -> 2种
n=7 : k=1 -> 7种 ; k=2 -> 14种 ; k=3 -> 7种
n=8 : k=1 -> 8种 ; k=2 -> 20种 ; k=3 -> 16种 ; k=4 -> 2种
这个问题我已经思考了很久,隐约有个规则,但似乎没有那麽容
易诠译这个公式或关系,请问各位版友是否可以得到确切的公式,
或是有递回的关系呢?谢谢!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.25.202
1F：推 XII :C(n-k-1,k-1)+C(n-k,k) 08/16 17:07
2F：推 yesfun :C(n-k+1,k)-C(n-k-1,k-2)其中C(m,-1)=0 for all m 08/16 23:00