作者JohnMash (Paul)
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标题Re: [中学] 今天建中数资考题
时间Tue Aug 16 00:08:31 2011
※ 引述《qeoip123 (GnRBSOZ)》之铭言：
: 3. 已知a、b、c、d属於{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，且a+b=cd，试求(a,b,c,d)共有几
: 解？ (17分)
when cd=n<=9 then (a,b) has n-1 solutions for each n
cd=[1*2,2*1],[1*3,3*1],[1*4,2*2,4*1],[1*5,5*1],[1*6,2*3,3*2,6*1],
[1*7,7*1],[1*8,2*4,4*2,8*1],[1*9,3*3,9*1]
#=2*1+2*2+3*3+2*4+4*5+2*6+4*7+3*8
=2+4+9+8+20+12+28+24=107
when cd=n>=10 then (a,b) has 19-n solutions for each n
cd=[2*5,5*2],[2*6,3*4,4*3,6*2],[2*7,7*2],[3*5,5*3],
[2*8,4*4,8*2],[2*9,3*6,6*3,9*2]
#=2*9+4*7+2*5+2*4+3*3+4
=18+28+10+8+9+4=77
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Answer 107+77=184
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.104.144.44
1F：推 qeoip123 :thanks 08/16 00:47
2F：推 qeoip123 :问一下 为什麽cd有可能乘成11.13.17 08/16 01:06
sorry, i should correct it
3F：推 jurian0101 :穷举(用VBA) 得出的解只有184组...这题完全不想算他 08/16 01:07
4F：推 joshua5201 :我用C写也是184只是不知道有没有写错而已 08/16 01:14
※ 编辑: JohnMash 来自: 112.104.89.190 (08/16 11:22)