作者light0617 (EDWIN)
看板Math
标题[微积] 几个不简单的微积分
时间Mon Aug 15 22:08:17 2011
有几个问题想请教板上神人
1.
假设V(x)=(x^2-1)^n
(1-x^2)V'(x)+2nxV(x)=0
左右两边微分n+1次
(n+2) (n+1) (n)
(1-x^2)V (x)-2xV (x)+n(n+1)V (x)=0
(n)
n(n+1)V (x)这一项是怎麽出来的 一直为不出来@@
2.Pn(x)=Σ_(k=0)^[n/2]-1)^k ] *2^(-n)((2n-2k)?n)(n?k)x^(n-2k)
PS:此为legendre方程式的解
WHY Pn'(-x)=(-1)^(n+1)Pn'(x)???
解答是先算Pn'(x)再把-x代入 变成Pn'(-x)
但我是从Pn(-x)去微分 结果是(-1)^n 答案就不一样了
一直不解....
请各问大大帮小弟解答~
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有钱有势 法律为你服务 鸽子替你开路 国库任你摆布 人人抢着脱裤 宅宅好生羡慕
没钱没势 法律就是死路 鸽子开单快速 缴税好生泪目 天天朝九晚五 望豪宅而哭哭
有钱有势的小孩
常常不学无术 跟随老爸脚步 高中女人无数 嘿咻不亦乐乎 干完送个礼物 结婚众人祝福
没钱没势的小孩
从小用功念书 体贴爸妈辛苦 毕业庸庸碌碌 薪水寥寥可数 纵有好的归宿 没钱为人父母
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◆ From: 111.240.215.37
1F：→ ricestone :你第二题算Pn(-x)的微分是怎麽样算的？ 08/15 22:46
2F：推 womack79 :你应该是在解薛丁格吧 08/15 23:57
3F：→ light0617 :就先用-X代入方程式 在微分 这样不行?? 08/16 00:16
4F：推 Frobenius :因为用-X代入方程式 再微分 少考虑了连锁率 08/16 00:18
5F：→ Frobenius :d(-x)/dx = -1 所以会差个负号 08/16 00:19
6F：→ light0617 :所以先用-X代入 即使微分後来用连锁率还是少一个吗? 08/16 00:51
7F：→ ricestone :把Pn(-x)写成G(x)会不会比较清楚？ 08/16 00:58