作者lockheart (Special Thanks to Eason)
看板Math
标题Re: [中学] 积大和就大
时间Sun Aug 14 21:10:54 2011
※ 引述《TOMOHISA (YAMASHITA)》之铭言：
: 设a≧b≧c≧d＞0，试证：若ad≧bc，则a+d≧b+c。
c≧d implies -d≧-c
with the fact a≧b we can find that
a-d ≧ b-c
Hence (a-d)^2 ≧ (b-c)^2
(a+d)^2 = (a-d)^2 + 4ad ≧ (b-c)^2 + 4bc = (b+c)^2
From the fact that a≧b≧c≧d＞0
a+d ≧ b+c
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