※ 引述《blueasoo (小宝)》之铭言： : 假设有一六面骰子中 : 有三面点数为1,两面点数为2,一面点数为3 : 则试求平均需投几次可使点数皆出现? : 我只会用穷举法算~"~ 把每一种可能一一列出来 : 可是这样很累 : 由於题目是出在统计中几何分配的范围 想问问有没有更适当的解法呢 点数 1 机率 1/2 点数 2 机率 1/3 点数 3 机率 1/6 若第1次点数是 1, 等到 2 或 3 平均要再投 1/(1-1/2) 次; 若第1次点数是 2, 等到 1 或 3 平均要再投 1/(1-1/3) 次; 若第1次点数是 3, 等到 1 或 2 平均要再投 1/(1-1/6) 次. 第1次投出1点, 接下来新点数是 2 的条件机率是 (1/3)/(1/3+1/6). 第1次投出1点, 接下来新点数是 2, 要等点数3平均要再投 1/(1/6) 次. 故: 要3种点数皆出现, 平均所需次数为: 1 + (1/2)*[ 2 + (2/3)*6 + (1/3)*3 ] + (1/3)*[ 3/2 + (3/4)*6 + (1/4)*2 ] + (1/6)*[ 6/5 + (3/5)*3 + (2/5)*2 ] = 1+ 7/2 + 13/6 + 19/30 = 219/30 = 7.3(次) -- 嗨! 你好! 你听过或知道统计? 在学或在用统计? 统计专业版 Statistics 在这里↓ 交大资讯次世代 telnet://bs2.twbbs.org Statistics (统计与机率) 成大计中站 telnet://bbs.ncku.edu.tw Statistics (统计方法及学理讨论区) 盈月与繁星 telnet://ms.twbbs.org Statistics (统计：让数字说话) 我们强调专业的统计方法、实务及学习讨论, 只想要题解的就抱歉了! --

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