作者Vulpix (Sebastian)
看板Math
标题Re: [离散] Recursive Function
时间Wed Aug 10 00:46:35 2011
※ 引述《skyhigh8988 (Aesthetic)》之铭言：
: 题目：nT(n)-(n+1)T(n-1)=1 , T(0)=1
: 解 T(n)=2n+1
: 我想说要变换变数来做
: 不过找不到置换的地方因为下标跟相乘的不太相同
: 不知道有没有高手有其他做法？
写另一个作法
T(k)/(k+1) - T(k-1)/k = 1/[k(k+1)] = 1/k - 1/(k+1)
代换：
S(n) = ( T(n)+1 )/( n+1 )
所以 S(k+1) = S(k) = ... = S(0) = ( T(0)+1 )/( 0+1 ) = 2
即 T(n) = 2(n+1)-1 = 2n+1
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