※ 引述《Gaitz (喵喵喵)》之铭言： : 各位好, 小弟是正要升上三年级的数学系学生. : 在这两年学习数学的路程,似乎有点不得其法. : 想问各位大大,是如何学习数学的呢?! : 大学部的数学,就我所知就是要"介绍"各个数学基础领域. : 包含 代数 几何 分析 以及一些衍生领域. : 平均说起来 一年起码会有 两个以上的课程同时学习甚至更多. : 以目的来说, 我希望能在学完之後, 能清楚的理解 : 一个领域的主要 "定义" , "重要定理" , 甚至知道 可以在什麽地方 "使用". 很好啊 这很正确 : 以我学习 抽象代数 为例, : 我会照顺序的把 定义 了解 这是最基本的. : 再来会 看懂 "定理" 而且 "理解" 定理的证明 : 换句话说 就是 清楚知道 证明的来龙去脉,原因,以及可以自行写出 而且知道 为什麽. : 全部读完之後才做习题. : 不过往往花太多时间在 读通 定理的证明 : 反而 没有时间 写习题QAQ . 那就是你花的时间还不够多啦 证明读多了以後, 可以越读越快 初学者通常会花费过多的时间在 check 别人的定理对不对 但是甫读完, 人家问他怎麽证的 却又讲不出来 重点是要搞清楚证明的精神, 通常有以下几种证明: 1. 由定义写出来, 变一变就对了 → 不太用念 2. 构造一个不太直观的东西, 但是验证容易 → 背一下这个构造 3. 无脑归纳法 → 不太用念, 有时候要记一下是对什麽东西归纳 4. tricky 的证明 → 要好好弄懂 A) 课本会为了省空间, 把证明挤在一起, 超难看, 我们理解证明便是把他 "稀释" 成易理解的形式 最好能做个笔记记录证明的重点 B) 大定理通常会拆成十数个 lemmas 最好能把这十几个 lemmas 的叙述写在一起, 让你清楚谁 imply 谁, 哪个步骤是最关键的 C) 书越读越多, 你会越有 sense, 读同样的材料需要花的时间会越来越少 虽然不仔细读可以花较少的时间看过去, 说不定在学期成绩上的表现看不出来 不过若你要成为数学家 你所漏掉没有学好的概念 总有一天会回头找上你 : 一整年读下来, 大致上可以回想的出来 一些重要的定义以及少数的定理 : 却不知道 怎麽使用, 感觉没有真正的了解. 那是因为你才开始读大学部代数, 还很浅 读了研究所代数也很少能直接应用 在研究所代数之後, 才能逐渐体会之前学的那些代数要怎麽"应用" : 读通 定理证明 确实有很大的帮助, 可以看到一些很棒的想法,以及一些证明技巧, : 更熟悉 定义 与 引理的使用. : 可是真的很花时间QAQ, 像我照这种方式读 代数 可是同时 就是牺牲了 高微. : 我也想要好好的理解 高微之美呀 跟代数 究竟有什麽搞头QAQ. : 实在不知道怎麽做有效率的学习. 代数没有王者之道 就是要花很多时间和它培养感情 才能在例子与理论之间切换自如 : 想知道各位大大在学习上的顺序是什麽? 如何学习的? : 很好奇 大大们 学习数学上的心路历程XDD : 在这祝福大家 新的学期 能充实顺利的度过XD 加油! -- 在马桥，与「他」近意的词还有「渠」。 区别仅在於「他」是远处的人，相当於那个他； 我想找的是他，但只能找到渠。 「渠」是眼前的人，近处的人，相当於这个他。 我不能不逃离渠，又没有办法忘记他。 　　　　马桥语言明智地区分他与渠，指示了远在和近在的巨大差别。 　　　指示了事实与描述的巨大差别，局外描述与现场事实的巨大差别。 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 218.166.181.208