作者doa2 (迈向名师之路)
看板Math
标题Re: [中学] 指对数
时间Tue Aug 9 00:05:21 2011
※ 引述《qpzmm》之铭言：
: 坐标平面上有一点A(-4,3)，若P，Q两点分别为y=2^x与y=log(2)x之图形上的点，
: 且P，Q两点对称於直线x=y，则线段AP+线段AQ之最小值为何？
: 注:log(2)x定义为以2对底,真数为x的对数函数
: ※ 编辑: qpzmm 来自: 125.230.146.2 (08/08 23:26)
假设P(t,s)为y=2^x上之点
则Q(s,t)为y=log x上之点
2
__ __
故AP+AQ=√(t+4)^2+(s-3)^2 +√(s+4)^2+(t-3)^2
__ __
=AP+BP (取B=(3,-4))
__ __ __
则AP+BP最小值=AB=√7^2+7^2=7√2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 180.217.216.167