作者a016258 (憨仔)
看板Math
标题Re: [微积] 一题极限问题
时间Sun Aug 7 14:38:34 2011
※ 引述《steve10042 (see11)》之铭言：
: lim { tanX/X }^ [1/(X^2)]
: x→0
: 就是次方为X平方分之一
: 因为这题没有正确答案，我算的是e^(1/6)
: 有没有人会算的也可以帮个忙算一下
: 这题我算超久，很想要知道个正确答案，感谢！
1F：→ NCWW :a,b够乖的话, (1+a(x))^b(x) --> exp(a(x)*b(x))08/07 13:40
tanx / x = 1 + x^2 / 3 + O(x^5) as x -> 0
lim ( 1 + x^2/3 + O(x^5) )^( 1/x^2 )
x->0
= exp ( lim 1/3 + O(x^5)/x^2 ) = exp( 1/3 )
x->0
(不过怎样叫做够乖阿XD)
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◆ From: 140.112.90.226
2F：推 steve1012 :不会跑到无限大？ 08/07 16:51