作者sm008150204 (风切羽狂)
看板Math
标题Re: [中学] 非周期函数的证明
时间Fri Aug 5 13:19:51 2011
※ 引述《pentiumevo (神秘数学组织SIGMA)》之铭言：
: 题目:证明 sin |x| 与 sin (x^2) 都不是周期函数
: 我的作法是这样的
: sin x x>=0
: 1. sin |x|=
: -sin x x<0
: 设T是sin |x|的周期,则应有 sin 0 = sin T => sin T = 0
: => T = k(pi) , where k is integer
Note that sin|x| = sin|x+T| for all x
(1)Consider x = pi/2
sin|pi/2| = sin|pi/2 + k(pi)| = 1 ,so k is even.
(2)Consider x = -pi/2
sin|-pi/2| = sin|-pi/2 + k(pi)| = 1 ,so k is odd.
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第２题自己试试吧 希望你能成功︿︿
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如果你的面前有阴影的话，别怕！
那是因为你的背後有阳光
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1F：推 suhorng :第一题不用这麽麻烦吧 当x=-T/2时就坏掉了 08/05 14:59
2F：→ sm008150204 :可以请楼上写详细点吗？ 不太懂～ 08/05 15:26
3F：→ suhorng :不好意思 我弄错了.. 08/05 15:29
4F：推 pentiumevo :谢谢！ 08/06 15:43