作者ghjk918171 (匿名)
看板Math
标题[微积] 收敛区间与收敛半径
时间Fri Aug 5 01:15:37 2011
请问 x/(1+x)的收敛区间与收敛半径?
是要用何种方法解呢?
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◆ From: 111.255.45.228
1F：推 jacky7987 :x/(1+x)=1-[1/(1+x)] 08/05 01:19
2F：→ Vulpix :在不同的地方展开就有不同的半径呢…… 08/05 01:34
3F：→ ghjk918171 :这样区间为-1<x<1,若把原题看1/(1-1/x)=1-1/x+1/x^2. 08/05 01:46
4F：→ ghjk918171 :...得无穷等比级数若要收敛,1/x的绝对值不是要小於1 08/05 01:47
5F：→ ghjk918171 :这样算出来的区间不是会不一样吗? 08/05 01:47
6F：→ ghjk918171 :说错是把原题看成1/(1+1/x) 08/05 01:49
7F：→ ricestone :你写的半径不一样吗？ 08/05 01:50
8F：→ ricestone :阿呜，我看错 08/05 01:51
9F：→ ghjk918171 :我的意思是把原题转换成无穷等比的公比概念，区间好 08/05 01:53
10F：→ ghjk918171 :像不一样 08/05 01:53
11F：→ ricestone :收敛区间不是级数用的概念吗？ 08/05 01:54
12F：→ ricestone :他这个本来就是只要不经过x=-1就都会收敛吧？ 08/05 01:55
13F：→ ghjk918171 :书上只说2不是这题收敛区间..我现在疑问是在用无穷 08/05 01:58
14F：→ ghjk918171 :等比级数来看，算出来的区间不一样? 08/05 01:58
15F：→ ricestone :对啊，一个是小於1一个是大於1，反正都没包含x=-1 08/05 01:59
16F：→ ricestone :但是如果说从原点来算半径只有1而已 08/05 02:00
17F：推 jacky7987 :越靠近-1半径会越小阿 08/05 02:01
18F：→ ricestone :应该说你的算法适用的是|x|>1的范围 08/05 02:03
19F：→ ricestone :但是题目大概是问从原点展开吧 08/05 02:04