作者recipro (我被FIFA11绑架了)
看板Math
标题[中学] 2000ARML一题
时间Thu Aug 4 08:59:39 2011
题目如下:A={(a,b,c) | a,b,c为正整数, 且 a|b, b|c, c|200}, 则A中的元素
个数为何?
我的解法: 200=2^3*5^2,
所以a,b,c可表示为
a=2^i*5^p , b=2^j*5^q , c=2^k*5^r,
由题意知 0<i<j<k<3 , 0<p<q<r<2 ,
= = = = = = = =
故元素个数为 C(6,3)*C(5,2)=200.
但答案是188. 我不知道我哪一步出错, 可以请大家帮我看一下吗?
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◆ From: 203.64.143.149
1F：推 doa2 :会不会题目有限制a,b,c不能全等 08/04 09:37
2F：推 dorminia :我同意楼上. 是否是{a,b,c}而非(a,b,c)? 08/04 09:54
3F：→ recipro :没有耶, 所以是答案错了吗? XD 08/04 10:28
4F：→ suhorng :如果扣除a=b=c的情况就是188 没扣除就是200 08/04 10:59
5F：推 a25252525 :在集合里面元素一样只算一个 3个都一样只算一次 08/04 15:12
6F：→ a25252525 :他只是写成数对样子的集合 a=b=c都算同一个 08/04 15:21