※ 引述《driftseed (阿辉)》之铭言： : 函数f(x,y)在原点(0,0)是否存在极限 : 除了用ε、δ证明之外，能否利用 : 令 y=mx 带入得：lim f(x,mx) = L(m) : x→0 : 若L不是m的函数，则称f(x,y)在(0,0)极限存在 不行..有太多例子不对 你可创类似像这样的函数 假设你给定 |R^2 (平面) 一条曲线 C (连续) ( x(t),y(t) ) 0≦t≦1 这个曲线满足 (i) x(0)=y(0)=0 (ii) C 与 任一条通过原点直线 的 交集 -- 只有有限点 Let │ 1 (x,y) = (x(t),y(t)) 0<t≦1 f(x,y) = │ │ 0 otherwise 从这例子你大概可以看出ε、δ必要性 --

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