作者doa2 (迈向名师之路)
看板Math
标题Re: [中学] 多项式
时间Wed Aug 3 14:32:50 2011
※ 引述《simonjen (狂)》之铭言：
: 令f(x) = (1 + x)(1 + x^4)(1 + x^16)(1 + x^64)......有无限多项
: 若f(3/7)*f(a) = 7/4
: 请问 a = ??
补上f(x^2)=(1+x^2)(1+x^8)(1+x^32)...
则f(x)f(x^2)=(1+x)(1+x^2)(1+x^4)(1+x^8)(1+x^16)...
=(1-x)(1+x)(1+x^2)(1+x^4)... / (1-x)
-> 1/(1-x) (当|x|<1)
则f(3/7)f(9/49)=1/(1-3/7)=7/4
故a=9/49
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 180.217.20.74
1F：→ simonjen :呼!!真快 我昨天还想了一晚上 看来我真的老了 08/03 14:53