作者JohnMash (Paul)
看板Math
标题Re: [中学] 多项不等式
时间Wed Aug 3 10:03:25 2011
※ 引述《Intercome (今天的我小帅)》之铭言：
: 1 1 1 1
: 求解 ----- + ----- > ----- + -----，x之范围
: x+1 x+4 x+2 x+3
: 想请问一下是不是真的要通分後，再拿左式减右式，得分子乘以分母大於0求解
: 可是通分合并就会造成很大的计算量，不知道板上的高手有没有比较好的作法@@
: 谢谢各位了~~
Let u=x+5/2
1/(u-3/2) + 1/(u+3/2) > 1/(u-1/2) + 1/(u+1/2)
2u/(u^2-9/4) > 2u/(u^2-1/4)
2u*2/(u^2-9/4)/(u^2-1/4)>0
u(u^2-9/4)(u^2-1/4)>0
u>3/2, 0<u<1/2, -3/2<u<-1/2
x>-1, -5/2<x<-2, -4<x<-3
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