作者ewai (down到谷底)
看板Math
标题[中学] 高中数学先修班题目
时间Tue Aug 2 21:57:52 2011
这是补习班讲义里的题目：
若a+b=8
ax+by=9
ax^2+by^2=57
ax^3+by^3=111
求ax^4+by^4=??
Ans:453
我的想法是要用乘法公式中的平方差公式，
式子列出来後就卡住了，不知如何继续......
我自己试过用代的
可以解出来：a=5,b=3,x=3,y=-2,
总不能每次遇到这种题目，
都一个一个答案慢慢假设去代出来吧。
请各位高手帮帮忙！！ 谢谢~
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◆ From: 61.227.97.101
1F：推 pgcci7339 :ax^2+by^2=(ax+by)(x+y)-xy(a+b) 08/02 22:00
2F：→ pgcci7339 :ax^3+by^3=(ax^2+by^2)(x+y)-(ax+by)xy 08/02 22:02
3F：→ pgcci7339 :上面两式可解出 x+y 和 xy。同样方法再做一次就好了 08/02 22:03
4F：推 markhuang :递回 08/02 22:09
5F：推 someone :这一题纵横天下第三册有收录两次... 08/03 00:06