作者mqazz1 (无法显示)
看板Math
标题[中学] 排组
时间Tue Aug 2 18:59:01 2011
determine the number of four-element subsets of S = {1, 2, 3, ...,15}
contain no consecutive integers
答案是C(12,8)
请问是为什麽?
谢谢
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.117.3
1F：推 arthurduh1 :假令subset中由小排到大是a,b,c,d 08/02 19:08
2F：→ arthurduh1 :设w=a, x=b-a, y=c-b, z=d-c 08/02 19:08
3F：推 dorminia :令subset={a,b,c,d}且a<b<c<d, 由假设知 08/02 19:09
4F：→ dorminia :{a,b-1,c-1,d-1}属於{1,2,3,...,12}, 剩下的简单 08/02 19:09
5F：→ arthurduh1 :那原问题等同於求解 w+x+y+z<=d<16, w>0, x,y,z>1 08/02 19:09
可是为什麽这样会是C(12,8) @@?
6F：推 dorminia :抱歉我错, 1F的写法才是对的 08/02 19:17
7F：推 suhorng :可以像项城在选前三个的时候 先预留一个空格 所以元 08/02 20:04
请问这边的取前n个 是因为x,y,z这n个>1吗? n=3
→
suhorng :素个数先扣掉 = 15 - 3 = 12, 再取4元素 C(12,4) 08/02 20:04
8F：→ suhorng :取8大概就是...取8个元素删掉形成子集XD 08/02 20:05
※ 编辑: mqazz1 来自: 61.228.27.118 (08/02 20:14)
9F：推 arthurduh1 :w+x+y+z<=d<16, w>0, x,y,z>1 等价於 08/02 23:01
10F：→ arthurduh1 :W+X+Y+Z < 9, W,X,Y,Z > 0 08/02 23:03
11F：→ arthurduh1 :等价於 W+X+Y+Z+D=9 ,W,X,Y,Z,D > 0 08/02 23:04
12F：→ arthurduh1 :上面两式要改成 >= 0 , Sorry... 08/02 23:05
13F：推 arthurduh1 :s大的方法不错 可以花点时间理解 08/02 23:07