作者addcinabo (勇敢的海上战士..罗宾将~)
看板Math
标题[中学] 不等式
时间Tue Aug 2 11:41:00 2011
令a1,a2,...,an为非负实数且对所有正整数 k <= n 满足a1xa2xa3x...xan >= 1/(2k)!
证明: a1+a2+a3+...+an >= 1/2
可否这样做? ex:
因为a1xa2>=1/4! 且 a1 >= 1/2 => a1xa2 >= a2 x 1/2 >= 1/4!
=> a2 >= 1/3x4 = 1/3 - 1/4
同理 a3 >= 1/5x6 = 1/5 - 1/6
a1+a2+...+an >= 1/2 + ( 1/3 - 1/4 ) + ( 1/5 - 1/6 ) +...+( 1/2n-1 - 1/2n )
大於0 大於0 大於0
>= 1/2
先感谢各位大大赐教^^
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◆ From: 61.64.146.238
1F：→ wickeday :那个...a1>=1/2 a2,...,an又非负 这还要证吗... 08/02 11:54