作者peter579 (劳苦担重担的人可作什麽)
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标题Re: [中学] 桃园高中100第1次试题
时间Sun Jul 31 17:27:38 2011
设z为复数，若(z-3)/z=2(cos80度+isin80度) ，则复数(z-1)/z 之主辐角为_______。
答案40度。
我用推的… 1-3/z=2(cos80度+isin80度) ,1/z=1/3-2/3(cos80度+isin80度)
(z-1)/z= 1-1/z=2/3+2/3(cos80度+isin80度)=2/3(1+cos80度+isin80度)
到这里就卡住了…要硬算下去…吗…还是有别的方法。
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◆ From: 114.38.250.25
1F：推 superlori :试着画图吧!!! 07/31 17:33
2F：→ peter579 :你是指最後一式吗…2/3(1+cos80度+isin80度) 07/31 17:35
3F：推 Iori2010 :1+cos80度一组,isin80度一组用两倍角公式 07/31 17:36
4F：推 superlori :我的意思是说，这题可以用画图来解 07/31 17:37
5F：→ peter579 :画图的话…可否再提示多一些…步骤…我自行画看看 07/31 17:41
6F：推 superlori :令z(a,b)，z-3 (a-3,b),z-1 (a-1,b)，│z-3│=2│z│ 07/31 17:43
7F：推 XII :0~z-1为0~z与0~z-3的分角线,故所求为40度 07/31 21:13
8F：推 snew1209 :这太强大了 考试时硬做时间就被压缩了 08/01 01:23
9F：→ snew1209 :综合上面老师的提示，令A(a,b),B(a-3,b),C(a-1,b) 08/01 01:25
10F：→ snew1209 :三角形OAB中，OB线段:0A线段=BC线段:CA线段=2:1 08/01 01:27
11F：→ snew1209 :故OC为角AOB之角平分线,又角AOB=80度,可得角AOC=40度 08/01 01:28
12F：→ snew1209 :即为所求,就算要求OC线段也不是难事 08/01 01:29
13F：推 superlori :楼上正解^^ 08/01 14:59