作者herstein (翔爸)
看板Math
标题Re: [微积] 微积分基本定理
时间Sun Jul 31 14:04:44 2011
※ 引述《znmkhxrw (QQ)》之铭言：
: 微积分基本定理讲说
: if f€C[a,b]
: x
: then A(x) = S f(t) dt is a C^1 function on [a,b] and A'(x) = f(x)
: a
: x
: Moreover, if F'(x) = f(x) on [a,b] , then S f(t) dt = F(x) - F(a) on [a,b]
: a
: 而我们很容易举出一个不连续函数 on [a,b] is integrable
: x
: but A(x) = S f(t) dt 不可微
(1)有一种函数叫AC。Absolutely Continuous function。在Lebesgue积分意义下，
函数满足微积分基本定理若且唯若函数为AC。
(2)Mean Value Theorem for Integral需要函数是连续的。
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