作者ntust661 (XDeutesh)
看板Math
标题Re: [微积] Laplace转换解微分方程式
时间Sun Jul 31 00:41:01 2011
※ 引述《polarfox (狐狸)》之铭言：
: 想请问一下板上的大大 这题微分方程式要怎麽去计算
: t
: y'(t) = 1 - ∫ y(u)exp(-2(t - u))dt, y(0) = 1
: 0
: 解答:
: y(t) = 2 - exp(-t)
: 我怎麽算都算不出来这个答案,希望板上大大可以指点一下
1 1
sY(s) - 1 = ── - ─── Y(s)
s s + 2
2
s + 2s +1 s + 1
(──────)Y(s) = ───
s + 2 s
s + 2
Y(s) = ─────────
(s + 1) s
- 1 2
= ──── + ───
s + 1 s
-1 -t
L {Y(s)} = (-e + 2) H(t) , H(t) : Heaviside step function
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.161.126.155
1F：推 polarfox :谢谢指点 07/31 01:00