作者cityfar (far)
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标题Re: [中学] 两题数学
时间Fri Jul 29 23:35:16 2011
※ 引述《nakita0818 (泪是一种美)》之铭言：
: 1. csc^2 A = 8xy/(x+2y)^2 A是角度 这题答案是2
: 2. 根号(1+cot^2 A)-根号(1+csc^2 A)+根号(cos^2 A)+根号(2+cos^2 A) A是角度
: 这题答案是3
: 麻烦各位大大 谢谢
有点想法，请大家看看
1. 应该是求x/y
先变成 cscA = √8xy / (x+2y) 然後从三角函数直角三角形的定意去思考
其中 x+2y 是对边 √8xy 是斜边，
我们知道对边线段不会超过斜边 (x+2y) <= √8xy ....(1)
但从算几不等式又知 (x+2y)/2 >= √2xy 也就是 (x+2y) >= √8xy ....(2)
根据(1).(2) 所以(x+2y) = √8xy，
而算几不等式告诉我们等号成立时 x = 2y，所以知 x/y = 2
而第二题找不到头绪，我试着A=45度带进去也没有满足答案3，是否题意不够清楚，
或者我这边的问题？
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