作者ntust661 (XDeutesh)
看板Math
标题Re: [线代] cayley hamilton
时间Wed Jul 27 23:15:48 2011
※ 引述《mqazz1 (无法显示)》之铭言：
: [ 1 0 ]
: A = [ -1 1 ]
: A^2 = 2A - I compute A^100
: 请问这题虽然A^2 - 2A + I = O
: 可是要怎麽找出这个式子除A^100的余式呢?
: 谢谢
这样如何XDD
余式定理
100
A = Q(A)*(A^2 - 2A + I) + (αA +βI)
当 A = I
= (α + β)I = I
对 A 微分
99
100A = Q'(A)(A^2 - 2A + I) + Q(A)(2A - 2I) + (αI)
当 A = I
100 I = α I , α = 100
而 α+β = 1 , β = -99
则余式 R(A) = 100A - 99I
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◆ From: 218.161.124.122
1F：推 endlesschaos:我会用这个做法 07/27 23:26