作者yhliu (老怪物)
看板Math
标题Re: [机统]一个计算相依随机变数的问题
时间Wed Jul 27 09:16:32 2011
※ 引述《ro1963855 (123)》之铭言：
: ※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言：
: : X = A+B A = U
: : Y = B+C+D B = X-U
: : Z = D+E <==> C = W
: : U = A D = Y-(X-U)-W = Y-X+U-W
: : W = C E = Z-Y+X-U+W
: 不过这个问题,在将UW积掉前要先讨论UW的范围,
: 假设A,B,C,D,E的范围皆为0~∞
A>0, B>0, C>0, D>0, E>0
<==> U>0, X>U, W>0, Y-X+U-W>0, Z-Y+X-U+W>0
<==> 0<U<X, W>0, U-W>X-Y, U-W<X-Y+Z
<==> 0<U<X, W>0, X-Y<U-W<X-Y+Z
<==> 0<U<X, W>0, U-X+Y-Z<W<U-X+Y
<==> 0<U<X, max{0,U-X+Y-Z}<W<max{U-X+Y,0},
Z>0, X>0, Y>0
<==> max{0,X-Y}<U<X, max{0,U-X+Y-Z}<W<U-X+Y,
Z>0, X>0, Y>0
U, W 范围如上 (given X, Y, Z).
但最後 X, Y, Z 只能推出大於0 (或大於等於0),
推不出其他限制 (在 U, W 积分掉之後).
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1F：推 ro1963855 :谢谢您不辞辛劳的帮我解答^^ 07/27 18:09