作者simonjen (狂)
看板Math
标题Re: [中学] 数论的二题证明
时间Tue Jul 26 15:25:53 2011
※ 引述《eco100 (Maktub)》之铭言：
: 一、若n是大於9的正整数，而且n-4、n-2、n+2、n+4都是质数，
: 则n必是15的倍数。
反过来证!
令n不为三个倍数 那麽 我们可以假定 n = 3k+1 or 3k+2
於是n-2 和 n+2 其中必有一数为为三的倍数 但 n-2 和 n+2 均为质数 且 n-2 > 3
所以 n为三的倍数
反之 n若是不为五的倍数 那可以假定 n 为 5k-2 5k-1 5k+1 5k+2
同上原因 固n亦为5的倍数
所以n为15的倍数 //
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◆ From: 122.116.1.34
1F：→ eco100 :感谢！ 07/26 15:49