※ 引述《yhliu (老怪物)》之铭言： : ※ 引述《ro1963855 (123)》之铭言： : : 我目前遇到的问题是,当我有五个随机变数 : : A,B,C,D,E : : 藉由这五个随机变数产生新的三个随机变数 : : X=A+B : : Y=B+C+D : : Z=D+E : : 若我想求出Min(X,Y,Z) : : 该如何计算呢? : X = A+B A = U : Y = B+C+D B = X-U : Z = D+E <==> C = W : U = A D = Y-(X-U)-W = Y-X+U-W : W = C E = Z-Y+X-U+W : 由 A,B,C,D,E 之联合分布导出 X,Y,Z,U,W 之联合分布, : 再求 X,Y,Z 之联合分布(把 U, W 积掉). : 然後, 用 X, Y, Z 之联合分布计算 : P[min{X,Y,Z}>t] = P[X>t,Y>t,Z>t] 不好意思又来请教大家了, 经过先前大大的指点我之可以用Jacobian的方法来解决这种多维随机变数转换的问题 也有自己练习过比较简单的case, 不过这个问题,在将UW积掉前要先讨论UW的范围, 假设A,B,C,D,E的范围皆为0~∞ 则我推算出来U与W的范围为 min(X,X+W+Z-Y) > U > max(0,X+W-Y) Y+U-X > W > max(0,Y+U-X-Z) 我想请教的是这样不管先积分W或U, 都还是会剩下W或U的变数在里面 要如何解决这个问题呢? 另外想请问一下如果更复杂的case没有办法用手计算时, 是否有哪些数学工具软体可以帮忙计算这种 用Jacobian转换解多维随机变数的问题? 本来想自己写程式跑,不过在求范围这边感觉蛮复杂的QQ 谢谢各位的解答^^ --

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