作者s00459 (沉静)
看板Math
标题Re: [中学] 证明平行四边形
时间Tue Jul 26 02:25:11 2011
※ 引述《lavendero (原来 )》之铭言：
: 有一题国三证明题想很久都没想法，
: 想麻烦版上大大赐教
: 有一个四边形ABCD，G、H为线段AD、AB中点，
: 连接CG线段交对角线BD於E点，连接CH线段交对角线BD於F点，
: 且线段DE=线段EF=线段BF，
: 试证明ABCD为平行四边形。
: 谢谢~
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1.连接GH，则GH//BD，由中线得知GH:BD=1:2，故EF:GH=2:3，得CF:CH=2:3
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2.在BC找一点I，使得FI//AB，故FI:BH=CF:CH=2:3=CI:CB，得BI:BC=1:3
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3.再由BF:BD=1:3=BI:BC，推得FI//CD，故FI:CD=1:3
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4.因FI:BH=2:3，故FI:AB=2:6=1:3=FI:CD，推得AB=CD，且AB//FI//CD
5.由一组对边平行且相等判别此四边形ABCD为平行四边形
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◆ From: 114.40.142.41
1F：推 lavendero :非常感谢 ~~ 07/27 21:54