※ 引述《hsnuyi (羊咩咩~)》之铭言： : cos(2x) 1 : lim [---------]^(-----) = ? : x->∞ cos(x) x^2 : 稍微观察一下 答案似乎是1 但是无法写出详细过程 : 有试过用夹挤和指数化看看能不能用l'Hospital 不过似乎不行(?) : 恳请各位帮忙解答罗~ 不存在。因为 lim f(x) = c 的定义是 x->∞ 「for all ε>0, there exists x0 s.t. "all x > x0 → |f(x)-c|<ε"」 但是 x 只要碰到 (n+1/2)π，f(x)就无定义（分母爆掉） 所以对任何ε都不可能找到一个 x0，使得所有大於 x0 的 x 都满足 |f(x)-c|<ε 就算除掉 (n+1/2)π 的奇异点不看 cos(2x)/cos(x) 的正负号也会随着x改变 而负数(例如x=π/3)是没有办法定义实指数的（若不考虑复变） --

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