这要视你如何使用Jacobi多项式啊! 多项式内积的基本定义为 b <f,g> ≡ S f(x)g(x)w(x) dx 其中 w(x)≧0 x属於[a,b] a <f,g> ≡ S f(z)g*(z) ds --> ds^2 = dx^2 + dy^2 c 1. α、β> -1隐含着α、β为实数, 因为若是复数会表达 Re{ } or Im{ } or | | 2. 若你想要α、β为复数需要采用复数版本的内积定义来重新推一推 3. 书上以及论文文献中没提到的是因为多项式通常定义为实函数, 所以α、β不为复数 4. 你当然可以把α、β代为复数, 可是可能在某些情况不会满足JacobiP2的性质 p.s. "书or论文中的定义满足你的需求, 并且有你想要的结论" 在这个例子中很难发生 , 我建议还不如自己推一推还比较快 ※ 引述《Jyukai (　)》之铭言： : 想请问各位板友， : 在Jacobi多项式 P(n,α,β,x) 与其权重函数w=(1-x)^α(1+x)^β中 : 其中的α与β，在普遍找到的书上以及论文文献中 : 仅定义α、β> -1，以及 -1 < x < 1 : 并没有明确指出Jacobi多项式中的α、β不能代复数 : 原po利用Matlab使用内建function计算JacobiP，以及自己写fortran语法所得之结果 : 与自己利用递回关系手算所得出之Jacobi多项式之值都是相同的 （α、β代复数） : 而且Matlab中的help档也没写不能使用在复数环境中 : 但因为只看过少数文献中有定义 Re[α]、Re[β] > -1 ，怕是学者各说各话 : 且在许多特殊函数或是多项式的书中介绍也没看过限制条件为实部大於-1 : 而不敢冒然断定使用。 : 这边的α、β应该在许多不同多项式当中也有相同意义存在（Legendre等等） : 想请问的是是否有相关书籍的有力推导或证明、或对於complex域中的解说 : 或是各位板友也曾经遇过相同的问题？ --

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