作者FAlin (FA（ハガレン）)
看板Math
标题Re: [中学] 直角三角形相关的证明
时间Thu Jul 21 23:51:19 2011
※ 引述《chainlu (第三球来了！！！)》之铭言：
: Q. 直角三角形ABC中(C为直角)，取AB中点R，并在AC、BC上各取一点P、Q
: 试证PQR之周长大於AB
: 我的想法是先连接RC、因为RC = AR = BR
: 所以证明PQR周长会大於 2RC就好
: 不过PQ一直无法代入式子，所以想请问一下这题该如何解，谢谢
把三角形 ABC 以 AC BC 为镜像分别对称，产生 B' A'
令AB'中点为R_1 BA'中点为R_2
可以知道 PR = PR_1 QR = QR_2
因为R_1R_2 = AB 而P Q两点为此直线的折点
所以显然有 PQR 周长 = PR_1 + QR_2 + PQ > AB
--
没有伴随着痛苦的教训是没意义的。
人如果不牺牲一些东西，就无法得到任何东西。
但是当超越了障碍，并且把得到的东西变成属於自己的东西时...
人应该就能够得到无法取代的钢之心灵吧。
<
Fullmetal
Alchemist 钢之链金术师>
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 219.80.134.93
※ 编辑: FAlin 来自: 219.80.134.93 (07/21 23:51)
1F：推 chainlu :哦哦懂了，谢谢~~ 07/22 08:42